Masih sering ditemukan dalam bab 1 skripsi mahasiswa strata 1 ekonomi, isi dari rumusan masalah berbentuk pertanyaan penelitian. Hal ini sebenernya kurang tepat, karna sebenarnya masalah penelitian berbeda dengan pertanyaan penelitian.

Masalah penelitian merupakan penyebab atau alasan seseorang melakukan penelitian, sedangkan pertanyaan penelitian merupakan manifestasi atau bentuk penegasan masalah yang akan dicari jawabannya dalam bentuk kalimat tanya.

Mungkin gampangnya kita contohkan sebagai berikut:

Rumusan Masalah:

Seperti anjuran dokter untuk menjaga kesehatan maka saya disarankan makan setiap hari secara teratur. Walaupun saya sudah melaksanakan perintah dokter tersebut tetapi siang ini saya sakit perut.

Dari contoh Rumusan masalah di atas dapat kita simpulkan bahwasanya masalah yang ada adalah Hal yang janggal antara nasihat dokter yang diterapkan dengan rasa sakit yang diderita. Dari rumusan masalah / masalah penelitian tersebut dibentuklah pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah makanan yang saya makan pagi tadi bermasalah
2. Apakah minuman yang saya makan pagi tadi bermasalah

Penelitian dalam bentuk Empiris seperti yang sering dilakukan mahasiswa sarjana ekonomi, baik akuntansi maupun manajemen umumnya membahas mengenai pembuktian teori. Masalah penelitian dan pertanyaan penelitian yang dapat dibentuk dalam mengerjakan penelitian empiris umumnya dilakukan dengan cara komparasi atau membandingkan antar pengaruh dari variabel yang sama pada penelitian yang berbeda. Contoh:

Masalah penelitian:

Adi (2015) menemukan hasil bahwa LDR dan CAR berpengaruh terhadap profitabilitas perusahaan sementara Yono (2016) menemukan hasil bahwa LDR dan CAR tidak mempengaruhi profitabilitas perusahaan. Dikarenakan terdapat ketidakonsistenan hasil dari penelitian terdahulu maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai pengaruh LDR dan CAR terhadap profitabilitas perusahaan.

Dari contoh di atas dapat kita simpulkan bahwasanya masalah dalam penelitian adalah ketidak konsistenan hasil dari penelitian yang pernah ada. Dari rumusan masalah / masalah penelitian tersebut dibentuklah pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah LDR berpengatuh terhadap profitabilitas perusahaan.?
2. Apakah CAR berpengaruh terhadap profitabilitas perusahaan.?

Dalam KBBI dikatakan bahwa parafrasa itu merupakan:

1. Pengungkapan kembali suatu tuturan dari sebuah tingkatan atau macam bahasa menjadi yang lain tanpa mengubah pengertian
2. Penguraian kembali suatu teks (karangan) dalam bentuk (susunan kata-kata) yang lain, dengan maksud untuk dapat menjelaskan makna yang tersembunyi.

Melakukan parafrasa (paraphrasing)

1. Baca dan fokus pada inti yang hendak diambil.
2. Diingat-ingat butir-butir penting yang dapat diidentifikasi selama membaca, dengan menggunakan kata-kata sendiri.
3. Baca ulang, apakah ada poin-poin yang tertinggal.
4. Poin-poin tersebut diringkas, gunakan kata-kata sendiri, disajikan secara logis.
5. Jangan lupa menulis sumbernya.

Memprafrasa bukanlah

1. Mengutip. Kutipan langsung dilakukan dengan menggunakan kata-kata yang persis sama dengan seumbernya, kata per kata. Harus disertakan dengan tanda kutip (“) serta nama pengarangnya.
2. Meringkas, memadatkan tulisan pengarangnya.

Memparafrasa itu

Menjelaskan gagasan orang lain dengan menggunakan istilah yang berbeda.

Jangan,

1. Jangan hanya mengganti kata dengan sinonim.
2.  Jangan semata-mata menukar urutan kalimat/informasi.
3. Jangan hanya menambah atau menghilangkan kata atau frasa.
4. Jangan menambah frasa baru tetapi tetap mempertahankan sebagian besar frasa lama yang terdapat dalam sumber aslinya.
5. Jangan lupa mengutip sumbernya.

Tips memparafrasa

1.  Ubah pilihan kata.
2. Gunakan kalimat sendiri.
3. Gunakan thesaurus untuk membantu.
4. Coba ubah struktur kalimat.

Sumber:
http://www.paraphraseexample.com/

Messick mengemukakan konsep validitas konstruk yang terdiri dari enam item.
1. Consequential- What are the potential risks if the scores are, in actuality, invalid or inappropriately interpreted? Is the test still worthwhile given the risks?
2. Content- Do test items appear to be measuring the construct of interest?
3. Substantive- Is the theoretical foundation underlying the construct of interest sound?
4. Structural- Do the interrelationships of dimensions measured by the test correlate with the construct of interest and test scores?
5. External- Does the test have convergent, discriminant, and predictive qualities?
6. Generalizability- Does the test generalize across different groups, settings and tasks?

wikipedia
Samuel Messick, “Validity of Psychological Assessment,” American Psychologist 50, no. 9 (1995): 741–49, doi:10.1037//0003-066X.50.9.741.

Siti Hajar protes keras, kenapa suaminya IBRAHIM meninggalkan dirinya dan anaknya yang masih kecil, dipadang pasir tak bertuan, panas membakar……

Seperti jamaknya wanita, Siti Hajar hanya bisa menduga ini akibat kecemburuan Sarah istri pertama yang belum juga bisa memberikan putra……

Siti Hajar mengejar Ibrahim, sambil berteriak “ Mengapa engkau tega meninggalkan kami disini ?? Bagaimana kami bisa bertahan hidup ??

Ibrahim Khalilillah terus melangkah, merentang jarak meninggalkan keduanya, tanpa menoleh tanpa memeperlihatkan air matanya yang meleleh, terjepit antara PENGABDIAN yang maha mulia dan PEMBIARAN yang nista.

Siti Hajar sambil menggendong ISMAIL putra semata wayang masih terus mengejar, kali ini dengan setengah menjerit “APAKAH INI PERINTAH TUHANMU ????

Kali ini, Ibrahim Khalilullah berhenti melangkah, dia tidak mau “ Selingkuh” karena pengabdiannya yang larut dalam pembicaraan.

Dunia seolah berhenti berputar, butir pasir dipadang berhenti berbisik, angin tak mampu berdesir. Malaikat yang menyaksikan peristiwa itu turut terdiam menanti Ibrahim memberi jawaban.

Pertanyaan atau lebih tepatnya “gugatan” Siti Hajar membuat semua terkesiap, gugatan yang menghujam tengah menanti jawaban yang “PAS” dan “TEPAT”.

Segera Ibrahim membalikkan tubuhnya “Teguh” berdiri diatas pijakan yang mantap, penuh yakin dan tegas Ibrahim berkata “ Iya”….

Siti Hajar berhenti mengejar, dia terdiam, tidak kalah yakin dan tegarnya meluncurlah kata – kata dari bibirnya yang mengagetkan semuanya, mengagetkan Malaikat, jagat raya butir pasir dan angin “JIKALAU INI PERINTAH DARI TUHANMU, PERGILAH….., TINGGALKAN KAMI DISINI, JANGAN KHAWATIR …… TUHAN AKAN MENJAGA KAMI ……

Ibrahim pun beranjak pergi dan melanjutkan langkah kami

Dilema itu punah sudah, ini sebuah pengabdian atas nama perintah bukan sebuah pembiaran ……………

Peristiwa Siti Hajar, Ismail dan Ibrahim ini adalah “romantisme keberkahan”.

Dan ……

Itulah IKHLAS, peragaan sebesar keyakinan mutlak kepada “Saya Maha Mutlak”. Ikhlas adalah kepasrahan bukan mengalah apalagi menyerah kalah….

IKHLAS itu, engkau sanggup berlari melawan dan mengejar sanggup memilih “ patuh “ dan     “ tunduk “.

IKHLAS adalah “energi” kekuatan dalam menundukkan diri juga menaklukkan semua yang dicintai.

IKHLAS, bukan lari dari kenyataan, bukan menerima karena keterpaksaan.

IKHLAS bukan pula “rasionalisasi” tindakan apalagi “mengalkulasi” hasil akhir

IKHLAS tak pernah bisa terhitung, konon Cuma tahu “perkalian” dan “penambahan dan tidak pula pernah “menepuk dada”.

Tidak lebih…..

IKHLAS itu anak tangga pertama dan terakhir menuju “NYA” mendengar perintah “NYA” tanpa bertanya IKHLAS adalah IKHLAS ……………………..

Kasus 1.

Jika kopi terlalu pahit, siapa yang disalahkan ?

Gula yang disalahkan karena terlalu sedikit hingga “rasa” kopi pahit.

Kasus 2.

Jika kopi terlalu manis, siapa yang disalahkan ?

Gula lagi karena terlalu banyak hingga “rasa” kopi manis.

Kasus 3.

Jika takaran kopi & gula balance siapa yang dipuji ?

Tentu semua berkata kopinya mantap.

Kemana gula yang mempunyai andil mendapat “rasa” kopi menjadi mantap.

Mari iklas seperti “gula” yang larut tak terlihat tapi sangat bermakna.

Gula pasir memberi rasa “manis” pada kopi tapi orang ,menyebutnya “kopi manis” bukan “kopi gula”….

Gula pasir memberi rasa “manis” pada teh tapi orang menyebutnya “teh manis” bukan “ teh gula”…….

Gula pada “Roti” orang menyebutnya “roti manis” bukan “roti gula”….

Orang menyebut sirup pandan, sirup apel, sirup jambu …. padahal bahan dasarnya “gula” tapi “gula” tetap iklas larut dan memberi rasa manis.

Tetapi bila berhubungan dengan sakit baru gula disebut “ Penyakit Gula”

Begitulah “HIDUP” kadang kebaikan yang kita tanam tak pernah disebut orang ….. tapi “KESALAHAN” dibesar besarkan…….

IKHLAS lah seperti GULA

LARUTLAH seperti GULA

SEMANGATLAH memberi KEBAIKAN

SEMANGATLAH menyebar KEBAIKAN

Karena “KEBAIKAN” tidak untuk “DISEBUT” tapi “DIRASAKAN”……

Psikologi merupakan studi ilmiah tentang prilaku dan proses mental manusia. Perilaku adalah kegiatan atau aktivitas yang dapat diamati seperti berbicara, berbagai kegiatan fisik antara lain makan, minum dan olah raga. Proses mental mencakup segala sesuatu yang terjadi dalam melakukan pemahaman berfikir, mengingat dan merasakan atau menghayati (Jamaris, 2010).

Berbagai aliran dalam psikologi seperti konstruksivisme, humanisme, kognitivisme, fungsionalisme, humanisme banyak dipergunakan dalam beberbagai pendekatan dalam seperti halnya juga dalam pendidikan.

Pendidikan merupakan suatu usaha yang dilakukan secara sadar dalam rangka membimbing dan mengarahkan perkembangan anak ke arah dewasa. Dewasa, artinya bertanggung jawab terhadap dirinya, keluarganya, masyarakatnya, bangsanya dan negearanya. Pendidikan berlangsung sepanganjang hayat, mulai dari lahir sampai akhir hayatnya. Hakikat pendidikan adalah menyediakan lingkungan yang aman bagi perkembangan anak, karena di dalam lingkungan yang aman, anak adapat mengembangkan berbagai potensi yang dimiliki dengan baik.

BEHAVIORISME

Teori-teori Behaviorisme

1. Ivan Pavlov (1849 – 1936): Classical Conditioning

Ivan Pavlov merupakan psikolog asal Russia yang pertama kali meneliti perilaku mahluk hidup berdasarkan classical conditioning atau pengkondisian lingkungan secara klasik. Ia adalah pemenang Nobel pada tahun 1904.

Hasil penemuan Pavlov yaitu calssical conditioning merupakan temuan penting dalam sejarah perkembangan psikologi karena meletakan dasar-dasar behavioral psychology. Penerapan classical conditioning merupakan metode terapi dalam mengubah perilaku yang bersifat maladaptif dan mengubahnya menjadi perilaku yang adaptif.

2. B. Watson (1878-1958): Behavioral Psychology

J.B. Watson merupakan Bapak behavioral psychology. Watson mengembangkan teori behaviorisme berdasarkan penelitian Pavlov dan merupakan orang yang pertama kali mengaplikasikan temuan-temuan Pavlov kepada manusia, melalui pembentukan refleks-refleks yang terbentuk dari hubungan stimulus-respon yang telah dikondisikan. Oleh karena itu ia mendefinisikan manusia tidak ubahnya seperti mesin yang dapt datur kegiatannya secara mekanik

3. Edward Lee Thorndike (1874-1049)

Thorndike adalah seorang behaviorist yang memberikan sumbangan pentinf terhadap calssical conditioning terhadap proses belajar, khususnya yang berkaitan dengan pengaruh hubungan antara stimulus dan responsdalam pembentukan prilaku dan konsekuensi terhadap pembentukan perilaku yang diinginkan.

4. F. Skinner (1904 – 1990): Operant Conditioning

Burhus Frederic Skinner adalah seorang ahli psikologi perilaku yan teorinya adalah operant conditioning, yang dilatarbelakangi kenyataan bahwa mahluk hidup (manusia dan hewan) selalu dalam proses “operating” (melakukan sesuatu) terhadap lingkungannya. Selama melakukan sesuatu dengan lingkungannya, mahluk hidup menemukan stimulus khusus yang disebut reinforcing stimulus atau stimulus pendorong yang dapat meningkatakan operant (perilaku yang terjadi beberapa saat setelah stimulus tampil).

Behaviorisme merupakan salah satu pendekatan di dalam psikologi pendidikan yang didasari keyakinan bahwa anak dapat dibentuk sesuai dengan apa yang diinginkan oleh orang yang membentuknya. Perkembangan anak sangat ditentukan oleh faktor yang berada di luar anak itu sendiri, bukan dari faktor yang berasal dari dalam. Semua tindakan pendidikan ditentukan secara sepihak, yaitu pendidik dan anak dianggap sebagai obyek pendidikan.

Bagi para behavioris, memehami cara pandang dan perasaan oreng seperti yang dilakukan oleh strukturalis tidaklah peting karena yang penting adalah bagaimana orang dapat melakukan sesuatu secara aktual. Oleh sebab itu, para behaviaorist menekankan peneliitannya pada perilaku manusia yang nyata dalam peristiwa-peristiwa aktual. Metode penelitian psikologi yang menekankan “analytic instropection” diganti dengan metode “conditioning” yang menekankan hubungan stimulus-respon (Vasta, Heith &Miller, 19(9:11).

Inti dari behaviorisme (JORDAN, STACK, & CARLILE, 2009):

• Behaviorisme berfokus pada peristiwa pembelajaran yang diamati seperti yang ditunjukkan oleh hubungan stimulus dan respon.
• Belajar selalu melibatkan perubahan perilaku.
• proses mental harus dikeluarkan dari studi ilmiah tentang belajar.
• Hukum yang mengatur pembelajaran berlaku untuk semua mahluk hidup, termasuk manusia.
• Mahluk hidup memulai hidup sebagai papan tulis kosong: tidak ada bawaan perilaku.
• Hasil Belajar dari peristiwa eksternal di lingkungan.
• Behaviorisme adalah teori deterministik: subjek tidak memiliki pilihan selain untuk menanggapi rangsangan yang tepat.

Pendidikan merupakan kunci dari pertumbuhan ekonomi. Banyak negara melakukan investasi pada sistem pendidikan tinggi dalam rangka menghasilkan gelar doktor.
Menurut OECD negara-negara yang banyak memiliki doktor adalah sebagai berikut.

Referensi
World Economic Forum. 2017. These countries have the most doctoral graduates

If anyone needs Research paper or Books…

Please search the following websites :

1) http://gen.lib.rus.ec
2) http://sci-hub.org
3) http://sci-hub.cc
4) http://sci-hub.bz
4) http://search.crossref.org
5) http://booksc.org/
6) http://libgen.io/
7) http://gen.lib.rus.ec/scimag/
8) http://airccj.org/csecfp/library/index.php

For text books , these are the links :

1) http://libgen.org/
2)http://gen.lib.rus.ec/
3) http://en.bookfi.org/
4) http://lib.freescienceengineering.org/
5) http://bookza.org/
6) http://bookzz.org/

Free Download Fulltext Articles From Journals and Ebooks……

Untuk yang open akses, terdapat beberapa pilihan yang bagus :

1. Directory of Open Access scholarly Resources (ROAD)
http://www.kopertis12.or.id/…/directory-of-open-access-scho…
Terdapat 13.745 open access resources dari 150 Negara siap diunduh, terdiri dari: 13.062 journal diantaranya 2.625 yang terindex Scopus 240 Academic Repositoriies 202 Monographic Series 126 Conference Proceeding 103 Scolarly Blogs.

2. Indonesia OneSearch by The National Library of Indonesia, 2016
http://www.kopertis12.or.id/…/indonesia-onesearch-by-the-na…
Terhimpun Journal dan ebook dari berbagai institusi dalam dan luar negeri.
Terdapat 2.734 Journal reputasi berbagai bidang ilmu, sebanyak 21.473.752 artikel jurnal full text avaiable SIAP DIUNDUH, tanpa perlu login.

3. Journals with Open Access options
http://journalfinder.elsevier.com
Dengan mengisi kata kunci title dan abstrak dan conteng kotak Filter : Limit to journals with Open Access options.

4. OAJ terindex Scopus yang dikelola Elsevier/Sciencedirect
http://www.sciencedirect.com/sci…/journals/…/all-open-access
Kelihatannya terdapat 2.282 jurnal, namun hanya Edisi tertentu dari jurnal tsb yg free.

5. OMICS Open Access Journals
http://www.omicsonline.org/open-access-journals-list.php
OMICS Internasional is current managing 700 + Open Access Journals in field of Clinical, Medical, Life Science, Pharma, Environmental, …

6. IEEE Xplore Digital Library
http://ieeexplore.ieee.org/Xplore/home.jsp

7. Browse Journals-Wiley Open Access
http://www.wileyopenaccess.com/view/journals.html

8. Directory of Open Access Journals
https://doaj.org

9. Open Access Journals Search Engine (OAJSE)
http://www.oajse.com

10. BookSC
The world’s largest scientific articles store. 50,000,000+ articles for free.
http://booksc.org/

11. Portal e-journal langganan Kemristekdikti
ProQuest: http://search.proquest.com
Cengage: http://infotrac.galegroup.com/itweb
– Untuk Pencarian Terpadu: http://ristekdikti.summon.serialssolutions.com
Untuk peroleh username dan password ikuti ini:
http://simlitabmas.dikti.go.id/ejournal/Default.aspx

Sumber : NN

Strategi perusahaan yang kuat akan menentukan kemenangan perusahaan di pasar. Perlu diberikan penghargaan yang lebih bagi karyawan/pegawai yang dapat membawa merek perusahaan dan  dapat menyusun strategi yang efektif serta inovatif. Banyak perusahaan yang berhasil memperoleh keunggulan bersaing dengan memiliki teknologi yang tepat dan canggih.

Perusahaan-perusahaan yang berhasil meraih merek yang kuat adalah perusahaan yang berhasil dalam menciptakan merek dalam benak pelanggan. Pelanggan yang loyal adalah perusahaan yang memiliki pangsa pasar tinggi pada industrinya masing-masing. Perusahaan yang memiliki kemampuan inovasi sangat baik, strategi komunikasi yang efektif kepada pelanggan, mampu mengedukasi pasar sesuai dengan yang diinginkan dan mungkin juga hebat dari berbagai dimensi lainnya. Yang perlu diingat bahwa perusahaan-perusahaan yang terlihat hebat dalam strategi pemasaran dan implementasinya adalah perusahaan yang mempunyai tim pemasaran yang baik.

Aaker (1997) loyalitas merek merupakan suatu ukuran keterkaitan pelanggan kepada sebuah merek. Ukuran ini mampu memberikan gambaran tentang mungkin tidaknya seorang pelanggan beralih ke merek lain yang ditawarkan oleh kompetitor, terutama jika pada merek tersebut didapati adanya perubahan, baik menyangkut harga ataupun atribut lainnya. Seorang pelanggan yang sangat loyal kepada suatu merek tidak akan dengan mudah memindahkan pembeliannya ke merek lain, apa pun yang terjadi dengan merek tersebut.

Bila loyalitas pelanggan terhadap suatu merek tinggi, kerentanan kelompok pelanggan tersebut dari ancaman dan serangan merek produk pesaing tidak dapat dengan mudah mempengaruhi pelanggan. Dengan demikian, brand loyalty merupakan salah satu indikator inti dari brand equity yang jelas terkait dengan peluang penjualan, yang berarti pula jaminan perolehan laba perusahaan di masa mendatang.

Pada sebuah perusahaan, loyalitas merek merupakan masalah yang perlu mendapatkan prioritas utama. Perusahaan yang memiliki masalah dalam loyalitas harus segera melakukan evaluasi diri, Kehilangan pelanggan yang loyal mengakibatkan kehilangan aset yang cukup penting. Perusahaan harus mampu mempertahankan tim pemasarannya dan mampu menjadikan strategi pemasaran sebagai keunggulan bersaing pada industrinya. Kinerja pasar dikatakan bagus, bila perusahaan memiliki Value Added Marketing yang tinggi. Dengan demikian tim pemasaran perlu menjaga hubungan baik, komunikasi positif kepada pelanggan dan selalu mengevaluasi loyalitas pelanggan secara periodik serta tidak perlu menunggu penjualan turun.

Pendahuluan

Matematika merupakan suatu alat analisis yang digunakan dalam berbagai bidang ilmu, salah satunya ilmu ekonomi. Karena fungsinya sebagai salah satu alat (analisis), maka matematika bersifat pendukung. Keberadaan ilmu matematika diharapankan dapat memudahkan seseorang memahami ilmu yang diperlajarinya. Misalnya dalam ilmu ekonomi, perilaku pelaku ekonomi (konsumen) dimodelkan dalam sebuah fungsi matematika, sebagai implikasi dari teori-teori yang ada (hukum permintaan, teori utilitas dll). Ada beberapa kelebihan yang dimiliki matematika sebagai alat analisis, seperti :

• “Bahasa” yang digunakan lebih ringkas dan tepat.
• Kaya akan dalil-dalil matematis sehingga mempermudah pemakaiannya.
• Mendorong kita untuk menyatakan asumsi-asumsi secara jelas.
• Memungkinkan penyelesaian kasus dengan n

Meskipun demikian, pemakaian matematika sebagai alat analisis juga tidak luput dari kekurangan, salah satunya keterbatasan dalam hal asumsi yang dimiliki. Pemakaian asumsi menjadi keharusan dalam matematika, hal ini terlalu menyederhanakan permasalahan yang ada sehingga analsis terhadap permasalahan ekonomi terkadang menjadi terlalu sempit. Selain itu, pendekatan matematika dalam ekonomi juga mengharuskan segalanya dikuantitatifkan (numerikal). Memang pendekatan angka (kuantitatif) lebih bersifat universal, tapi tidak segala sesuatu dapat didekati dengan pendekatan angka.

Oleh karena itulah, pendekatan (alat analisis) dalam ilmu ekonomi seharusnya lebih komperhensif, tidak sebatas pada pendekatan secara matematik saja, tetapi juga memahami konteks keilmuan yang ada, sehingga analisis yang sifatnya kualitatif juga dapat dilakukan.

Dalam memahami alat matematika untuk analisis ekonomi ada beberapa hal dasar yang perlu dipahami, seperti: model matematika, bilangan, operasi aljabar, dan teknik-teknik lainnya seperti penyederhanaan dan pemfaktoran.

Model Matematika

Dalam matematika, model biasanya direpresentasikan oleh persamaan/fungsi matematis dan kurva/grafik. Dalam model matematik, ada beberapa unsur yang perlu dikenalkan, seperti: variabel, parameter dan konstanta.

• Variabel diartikan sebagai sesuatu yang besarnya dapat berubah. Dalam ekonomi, misalnya harga, laba, pendapatan, biaya dan lain-lain.
• Parameter biasa disebut sebagai koefisien dari suatu variabel. Singkatnya, angka yang menjelaskan karakter suatu variabel.
• Konstanta merupakan besaran/angka yang nilainya tidak berubah. Contohnya k, 1000, dan lain-lain.

Sistem Bilangan

Penggunaan angka (bilangan) merupakan suatu keniscayaan di dalam matematika, oleh karena itu setidaknya kita mengenal dengan baik kategorisasi/pengelompokan bilangan itu sendiri. Guna memudahkan pengelompokan bilangan di bawah terdapat Bagan Sistem Bilangan.

Awal mulanya jenis bilangan yang dikenal adalah bilangan asli, setelah itu kita mengenal bilangan cacah dan akhirnya mengenal bilangan bulat. Bagan Sistem Bilangan memulai dari keberadaab bilangan bulat (karena bilangan cacah dan asli masuk dalam bilangan bulat) yang dilanjut dengan bilangan pecahan. Gabungan antara bilangan bilangan bulat dengan pecahan disebut dengan bilangan rasional. Setelah itu munculkah bilangan irrasional. Bilangan irrasional secara sederhana adalah bilangan dalam bentuk desimal yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, misalnya . Gabungan bilangan rasional dan irrasional ini dikatakan sebagai bilangan real (nyata). Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan, ditemukan juga bilangan tidak nyata (imajiner), yaitu negatif akar () yang biasa disimbolkan dengan i.

• Bilangan Bulat : …., -2, -1, 0, 1, 2, ….
• Bilangan Pecahan :

• Bilangan Rasional : perbandingan antara dua bilangan bulat.
• Bilangan Irrasional : bilangan yang tidak dapat ditunjukkan sebagai perbandingan dua bilangan bulat. Misalnya : , π, dll.
• Bilangan Nyata/Real : bilangan yang mengisi seluruh kekosongan antara bilangan bulat.
• Bilangan Tak Nyata/Imajiner : merupakan akar dari bilangan negatif. Diyakini keberadaannya tapi tidak diketahui posisinya dalam garis bilangan, contohnya : ,  dll

Eksponen dan Radikal

Bilangan eksponen adalah bilangan berpangkat. Semua bilangan dapat dipangkatkan, tetapi tidak semua bilangan dapat menjadi pangkat. Hanya bilangan rasional saja yang dapat menjadi pangkat suatu bilangan.

Sifat-sifat Eksponen :

Operasi Aljabar

Operasi hitung yang dikenal dalam matematika ada empat; penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x) dan pembagian (:). Selain operasi hitung dikenal pula sifat-sifat yang terdapat dalam operasi hitung itu sendiri, seperti sifat komutatif, assosiatif, distributif, dan lain-lain. Tidak semua sifat berlaku dalam operasi hitung. Mungkin sifat tertentu hanya berlaku pada operasi tertentu saja dan operasi tertentu hanya memiliki beberapa sifat saja. Berikut akan dijelaskan sifat-sifat pada operasi aljabar.

• Komutatif.

Sifat atau hukum komutatif merupakan sifat yang berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Dimana operasi kedua bilangan tidak ditentukan oleh urutannya.

• Assosiatif

Sifat atau hukum assosiatif digunakan pada operasi penjumlahan dan perkalian yang terjadi pada lebih dari dua bilangan. Dimana hasilnya akan sama apabila operasi bilangan dilakukan dengan urutan yang berbeda.

• Distributif

Sifat atau hukum distributif digunakan pada dua operasi yang berbeda.

• Pembatalan

Sifat pembatalan biasa digunakan untuk menyederhanakan operasi hitung pada bilangan.

• Unsur Penyama

Jika suatu bilangan dioperasikan dengan suatu bilangan lain menghasilkan bilangan itu sendiri, maka lain tersebut dikatakan sebagai unsur penyama bagi operasi hitung tersebut. Misalnya bilangan 0 merupakan unsur penyama bagi penjumlahan dan pengurangan. Sedangkan 1 merupakan unsur penyama bagi perkalian dan pembagian.

• Kebalikan

Jika suatu bilangan dioperasikan dengan bilangan lainnya menghasilkan unsur penyamanya, maka bilangan lainnya itu merupakan kebalikan dari bilangan aslinya.

Pemfaktoran

Pemfaktoran merupakan suatu teknik yang digunakan untuk menyederhanakan pernyataan matematika. Suatu faktor adalah satu diantara pengali-pengali yang terpisah dalam suatu hasil kali.

Proses pemfaktoran dimulai dengan cara mencari nilai-nilai bersama pada suatu pernyataan matematika. Berikut contoh-contohnya :