Spurious Regression
Kita dapat mengolah data time series dengan menggunakan Ordinary Least Square (OLS) jika dan hanya jika datanya stationary. Data dikatakan stationary jika memenuhi 3 hal berikut:
1. Nilai rata-rata E(Xt) konstant pada seluruh periode t
2. Nilai variance Var (Xt) konstant pada seluruh periode t
3. Nilai Covariance Cov (Xt, Xt+k) konstant pada seluruh periode masa dan seluruh k ≠ 0.
Dalam kondisi stationary, data time series cenderung kembali menuju nilai rata-rata (mean) dan berfluktuasi pada sekitar nilai rata-rata tersebut dengan variasi yang konstan.
Jika tidak memenuhi salah satu dari ketiga hal tersebut, maka disebut data non stationary. Pengolahan data non stationary dengan menggunakan OLS dikhawatirkan menghasilkan spurious regression.
Apa itu Spurious Regression?
Yaitu regresi yang tidak mengungkapkan hal yang sebenarnya.
Hal ini dikarenakan time series mempunyai perilaku tersendiri, yang tidak jarang dipengaruhi oleh trend. Jika sedikitnya satu variabel adalah non stationary, kemudian diregresikan, maka bisa jadi seolah-olah variabel bebas mempengaruhi variabel tidak bebas secara signifikan dan mempunyai R2 yang tinggi, padahal ternyata hubungan tersebut hanya karena kedua variabel mempunyai trend yang sama. Tentu saja regresi yang dihasilkan menjadi tidak berarti.
Data non stationary sering sekali kita temui dalam data-data ekonomi, seperti GDP, harga, jumlah penduduk, dan sebagainya.
Ciri-Ciri Spurious:
1. t statistik tinggi sehingga menolak hipotesis B=0 dan R2 tinggi, meskipun sebenarnya trend kedua variabel tidak berhubungan sama sekali.
2. Nilai Durbin Watson rendah sedangkan R2 tinggi.
3. Mean konstan, namun variance tidak konstan.
Solusi dari spurious regression adalah dengan melakukan deferensiasi dari semua variabel seperti berikut ini.
Yt= β0+β1 X1t+ εt…………………………(1)
Yt-1= β0+β1 X1t-1+ εt-1…………………(2)
Pengurangan persamaan (1) dan (2) menjadi:
ΔYt= β1 ΔX1t+ vt……………………..……(3)
Prosesn diferensiasi ini biasanya mampu menghilangkan non stationary data.
