Metode Fuzzy Logic (Logika Fuzzy) untuk Mendukung Keputusan

Fuzzy Logic (Logika Fuzzy)

Himpunan Crisp Dan Himpunan Fuzzy

Himpunan Crisp didefinisikan oleh item-item yang ada pada himpunan itu. Jika a anggota dari A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 1. Namun, jika a bukan anggota dari A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 0. Notasi A = {x P(x)} menunjukkan bahwa A berisi item x dengan P(x) benar. Jika XA merupakan fungsi karakteristik A dan properti P, maka dapat dikatakan bahwa P(x) benar, jika dan hanya jika XA(x) = 1.

Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian sehingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannnya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar dan masih ada nilai-nilai yang terletak antara benar dan salah. Beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy :

Variabel Fuzzy. Merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy, contoh : umur, temperature, permintaan dan sebagainya.
Himpunan Fuzzy. Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy,
- contoh : – Variabel umur dibagi menjadi 3 himpunan fuzzy : muda, parobaya, tua.

– Variabel temperature ibagi menjadi 5 himpunan fuzzy : dingin, sejuk, normal, hangat dan panas.

Semesta Pembicaraan. Keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy, contoh : semesta pembicaraan untuk variabel temperature : [0 40].
Domain. Keseluruhan nilai yang diinginkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.
Nilai Ambang Alfa-Cut. Merupakan nilai ambang batas domain yang didasarkan pada nilai keanggotaan untuk tiap-tiap domain, dimana α – cut memiliki 2 kondisi : α -cut lemah dapat dinyatakan sebagai : μ (x) ≥ α, α – cut kuat dapat dinyatakan sebagai : μ (x) > α [2]

Fungsi Keanggotaan

Fungsi Keanggotaan. Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya (sering disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.

Fungsi keanggotaan dapat dibuat kedalam beberapa bentuk kurva diantanya,

a. Representasi Linier

Pada representasi linier, permukaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 kemungkinan keadaan himpunan fuzzy yang linier. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nlai dominan yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak kekanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.

b. Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linier

Sistem Interferensi Fuzzy

Metode Penalaran Monoton

Metode penalaran monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy. Meskipun penalaran dengan menggunakan teknik ini sudah jarang sekali digunakan, namun terkadang masih digunakan untuk penskalaan fuzzy. Jika 2 daerah direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut:

IF x is A THEN y is B

Transfer fungsi:

y = f ( (x , A) , B )

Maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari derajat keanggotaan yang berhubungan dengan antesendennya.

Metodologi Desain Sistem Fuzzy

Untuk melakukan perancangan suatu sistem fuzzy perlu dilakukan beberapa tahapan berikut ini :

a. Mendefinisikan karakteristik model secara fungsional dan operasional.

Pada bagian ini perlu diperhatikan karakteristik apa saja yang dimiliki oleh sistem yang ada, kemudian dirumuskan karakteristik operasi-operasi yang akan digunakan pada model fuzzy.

b. Melakukan dekomposisi variabel model menjadi himpunan fuzzy

Dari variabel-variabel yang telah dirumuskan, dibentuk himpunan-himpunan fuzzy yang berkaitan tanpa mengesampingkan domainnya.

c. Membuat aturan fuzzy

Aturan pada fuzzy menunjukkan bagaimana suatu sistem beroperasi. Cara penulisan aturan secara umum adalah : If (X₁ is A₁) . … . (X_a is A_n) Then Y is B dengan ( . ) adalah operator (OR atau AND), X adalah scalar dan A adalah variabel linguistik.

Hal yang perlu diperhatikan dalam membuat aturan adalah :

– Kelompokkan semua aturan yang memiliki solusi pada variabel yang sama.

– Urutkan aturan sehingga mudah dibaca.

– Gunakan identitas untuk memperlihatkan struktur aturan.

– Gunakan penamaan yang umum untuk mengidentifikasi variabel-variabel pada kelas yang berbeda.

– Gunakan komentar untuk mendeskripsikan tujuan dari suatu atau sekelompok aturan.

– Berikan spasi antar aturan.

– Tulis variabel dengan huruf-huruf besar-kecil, himpunan fuzzy dengan huruf besar dan elemen-elemen bahasa lainnya dengan huruf kecil.

d. Menentukan metode defuzzy untuk tiap-tiap variabel solusi

Pada tahap defuzzy akan dipilih suatu nilai dari suatu variabel solusi yang merupakan konsekuen dari daerah fuzzy. Metode yang paling sering digunakan adalah metode centroid, metode ini memiliki konsistensi yang tinggi, memiliki tinggi dan lebar total daerah fuzzy yang sensitif.

Metode Tsukamoto

Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

Referensi:

Kusumadewi, Sri (2003). Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Edisi Pertama. Penerbit Graha Ilmu, Jakarta.

T. Sutojo, E. Mulyanto dan V. Suhartono, 2011. “Kecerdasan Buatan”, Ed. I, Penerbit ANDI, Yogyakarta.

Kusumadewi. S dan H. Purnomo. (2004). Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Mendukung Keputusan. Graha Ilmu, Yogyakarta.